Решения задач
Материалы для печати
Презентации
В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- платежи в 2027 и в 2028 годах должны быть по 500 тыс. рублей;
- к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита равна 1235,2 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?
Решение задачи
Дано:
S - сумма кредита
n = 3 года - срок кредитования
a = 20% - проценты, которые начисляются на сумму долга
m = 1 + a/100 = 1,2 - полезный коэффициент, позволяющий сразу вычислить чему равен долг после начисления процентов
x = 500 тыс. руб. - выплаты за 2027 и 2028 года
y - выплата за 2029 год
2x + y = 1235,2 тыс. рублей - общая сумма выплат
Найти: S.
Решение:
Если в 2027 и 2028 годах выплаты составят суммарно 1 млн рублей, то выплата y (за 2029 год) будет равна 235,2 тыс. рублей.
1 год.
На сумму долга S начисляются a%, т.е. сумма долга увеличивается в m раз. Производится первая выплата x.
2 год.
На сумму долга (Sm-x) начисляются a%, т.е. сумма долга увеличивается в m раз. Производится вторая выплата x.
3 год.
На сумму долга (Sm2-xm-x) начисляются a%, т.е. сумма долга увеличивается в m раз. Производится третья выплата y, Долг погашен.
Выразим S.
В получившееся равенство подставим все известные величины и найдем S:
Ответ: 900 000 рублей.
Попробуй решить самостоятельно
В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- платежи в 2027 и в 2028 годах должны быть по 400 тыс. рублей;
- к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита равна 940,8 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?
800 000 рублей.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!