Решения задач
Материалы для печати
Презентации
В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма выплат после полного погашения кредита на 40 980 рублей больше суммы, взятой в кредит?
Решение задачи
Дано:
S - сумма кредита
n = 3 года - срок кредитования
a = 10% - проценты, которые начисляются на сумму долга
m = 1 + a/100 = 1,1 - полезный коэффициент, позволяющий сразу вычислить чему равен долг после начисления процентов
x - выплаты
3х - S = 40 980 рублей
Найти: S.
Решение:
1 год.
На сумму долга S начисляются a%, т.е. сумма долга увеличивается в m раз. Производится первая выплата x.
2 год.
На сумму долга (Sm-x) начисляются a%, т.е. сумма долга увеличивается в m раз. Производится вторая выплата x.
3 год.
На сумму долга (Sm2-xm-x) начисляются a%, т.е. сумма долга увеличивается в m раз. Производится третья выплата x. Кредит выплачен.
Подставим сюда известную величину m.
Из равенства 3х - S = 40 980 выразим x:
Подставим его в уравнение:
Ответ: 198 600 рублей.
Попробуй решить самостоятельно
В июле 2026 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма выплат после полного погашения кредита на 77 200 рублей больше суммы, взятой в кредит?
182 000 рублей.
В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на 30% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года) и общая сумма выплат после полного погашения кредита на 156 060 рублей больше суммы, взятой в кредит?
239 400 рублей.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!