Решения задач
Материалы для печати
Презентации
В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года) и банку будет выплачено 375 000 рублей?
Решение задачи
Дано:
S - сумма вклада
n = 4 года - срок вклада
a = 25% - проценты, которые начисляются ежегодно на сумму долга
m = 1+ а/100= 1,25 - полезный коэффициент, который позволяет сразу посчитать во сколько раз увеличился долг
x - ежегодная выплата
4х = 375 000 рублей - общая сумма выплат
Найти: S.
Решение:
Найдем, чесу равна ежегодная выплата х:
1 год.
На сумму долга S начисляются а% т.е. сумма увеличивается в m раз. Производится первая выплата х.
2 год.
На сумму долга (Sm-x) начисляются а% т.е. сумма увеличивается в m раз. Производится вторая выплата х.
3 год.
На сумму долга (Sm2-xm-x) начисляются а% т.е. сумма увеличивается в m раз. Производится третья выплата х.
4 год.
На сумму долга (Sm3-xm2-xm-x) начисляются а% т.е. сумма увеличивается в m раз. Производится четвертая выплата х. Кредит погашен.
Выразим из получившегося выражения S.
Подставим в формулу x=93750 и m=1,25. Вычислим S.
Для более простых вычислений представим 1,25 в виде обыкновенной дроби
Ответ: 221 400 рублей.
Попробуй решить самостоятельно
В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года) и банку будет выплачено 292 820 рублей?
232 050 рублей.
В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Сколько рублей планируется взять в банке, если известно, что кредит будет полностью погашен четырьмя равными платежами (то есть за четыре года) и банку будет выплачено 311 040 рублей?
201 300 рублей.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!