Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Точка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен 3√5. Найдите площадь квадрата ABCD.
Решение задачи
Проведем радиус АО. Треугольник ADO - прямоугольный.
Т.к. О - середина стороны DC квадрата ABCD, то DО обозначим за х, а АD - за 2x.

По теореме Пифагора
х2 + (2х)2 = (3√5)2;
х2 + 4х2 = 45;
5х2 =45;
х2 = 9;
x = 3 = DO.
Значит, АD = 3 × 2 = 6.
Найдем площадь квадрата, перемножив его смежные стороны:
S = 6 × 6 = 36.
Ответ: 36.
Попробуй решить самостоятельно
Точка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен 5. Найдите площадь квадрата ABCD.
20.
Точка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен (√5)/2. Найдите площадь квадрата ABCD.
1.
Точка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен √10. Найдите площадь квадрата ABCD.
8.
Точка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен √5. Найдите площадь квадрата ABCD.
4.
Точка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен 0,5. Найдите площадь квадрата ABCD.
0,2.
Точка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен 1. Найдите площадь квадрата ABCD.
0,8.
Точка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен 2,5. Найдите площадь квадрата ABCD.
5.
Точка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен 2√5. Найдите площадь квадрата ABCD.
16.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!