Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево до деревни Рябиновка, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут: в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда.
Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге —— со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
№1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

№2. Сколько километров проедут Серёжа с папой от деревни Пирожки до села Княжеское, если они поедут по шоссе через деревню Рябиновка?
№3. Найдите расстояние от деревни Пирожки до села Княжеское по прямой. Ответ дайте в километрах.
№4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Пирожки в село Княжеское Серёжа с папой, если они поедут сначала по шоссе, а затем свернут в деревне Васильево на прямую грунтовую дорогу, которая проходит мимо пруда?
№5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Пирожки, селе Княжеское, деревне Васильево и деревне Рябиновка.

Серёжа с папой хотят купить 2 л молока, 3 батона хлеба и 1 кг сыра «Российский». В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего? В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.
Решение задачи
№1. Прочитав условие задачи, определяем, где какая деревня находится.
Васильево – 1
Рябиновка – 3
Княжеское – 2
Пирожки – 4

Ответ: 423.
№2. Расстояние на плане от Пирожков до Княжеского по шоссе составляет 23 клетки.

Т.к. длина одной клетки 2 км, то расстояние в километрах будет равно 23 × 2 = 46 км.
Ответ: 46.
№3. Расстояние по прямой от деревни Пирожки до села Княжеское – это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 8 и 15 клеток. По теореме Пифагора найдем это расстояние в клетках:
с2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289;
с = 17 клеток.
Теперь переведем клетки в километры, умножив 17 на 2 (т.к. длина одной клетки 2 км).
Ответ: 34.
№4. На рисунке выделен путь, по которому Сережа с папой собираются ехать.

Расстояние из Пирожков до Васильево равно 18 км (9 клеток, каждая из которых обозначает 2 км) и проедут они его со скоростью 60 км/ч.
Можем вычислить время их движения на этом участке дороги:
18 : 60 = 0,3 ч.
По грунтовой дороге не ясно, какое расстояние они проедут: его надо дополнительно найти с помощью теоремы Пифагора:
с2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100;
с = 10 клеток.
Теперь переведем клетки в километры, умножив 10 на 2. Получим 20 км. Эти 20 км Сережа с папой проедут со скоростью 40 км/ч. Вычислим время движения:
20 : 40 = 0,5 ч.
В итоге, на весь путь они затратят 0,3 + 0,5 = 0,8 ч. Переведем часы в минуты, умножив на 60.
0,8 × 60 = 48 минут.
Ответ: 48.
№5. Вычислим, сколько такой набор продуктов будет стоить в каждой деревне.

Деревня Пирожки:
48 × 2 + 34 × 3 + 240 = 438 рублей.
Село Княжеское:
45 × 2 + 32 × 3 + 280 = 466 рублей.
Деревня Васильево:
50 × 2 + 33 × 3 + 270 = 469 рублей.
Деревня Рябиновка:
52 × 2 + 28 × 3 + 260 = 448 рублей.
Выбираем самый дешевый вариант.
Ответ: 438.
Попробуй решить самостоятельно
Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево до деревни Рябиновка, где нужно повернуть под прямым углом налево
на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут:
в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда.
Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге —— со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
№1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

№2. Сколько километров проедут Серёжа с папой от деревни Васильево до села Княжеское, если они поедут по шоссе через деревню Рябиновка?
№3. Найдите расстояние от деревни Васильево до села Княжеское по прямой. Ответ дайте в километрах.
№4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Пирожки в село Княжеское Серёжа с папой, если они поедут по прямой грунтовой дороге?
№5. В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Пирожки, селе Княжеское, деревне Васильево и деревне Рябиновка.

Серёжа с папой хотят купить 3 л молока, 1 кг говядины и 4 кг картофеля.
В каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего?
В ответ запишите стоимость данного набора в этом магазине.
№1. 123. №2. 28. №3. 20. №4. 51. №5. 599.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!