Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Решите неравенство
Решение задачи
Перенесем дробь в левую часть и приведем всё к общему знаменателю х:
Разложим числитель на множители, используя формулу сокращенного умножения "Разность квадратов":
Получим такое неравенство:
На числовой прямой отметим числа, при которых числитель и знаменатель будут равны 0. Это числа -8, 0 и 8. Точки 8 и -8 будут закрашенные, т.к. неравенство нестрогое, а вот точка 0 будет выколотой, т.к. знаменатель не должен равняться нулю.

Определим знаки получившихся промежутков.
Из самого правого промежутка берем число 9 и подставляем в левую часть неравенства Знак результата положительный. Ставим плюсик.
Из промежутка от 0 до 8 берем число 5 и подставляем в неравенство Знак результата отрицательный. Ставим минус.
Из промежутка от -8 до 0 берем число -5 и подставляем в неравенство Знак результата положительный. Ставим плюсик.
Из самого левого промежутка берем число -9 и подставляем в левую часть неравенства Знак результата отрицательный. Ставим минус.
Знак неравенства "меньше или равен", поэтому выбираем промежутки с минусами.

Ответ: (-∞; -8] ∪ (0; 8].
Попробуй решить самостоятельно
Решите неравенство
(-∞; -9] ∪ (0; 9].
Решите неравенство
(-∞; -3] ∪ (0; 3].
Решите неравенство
(-∞; -4] ∪ (0; 4].
Решите неравенство
(-∞; -7] ∪ (0; 7].
Решите неравенство
(-∞; -5] ∪ (0; 5].
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!