Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Решите неравенство
Решение задачи
Разложим вторую скобку на множители, используя формулу сокращенного умножения "Разность квадратов":
Тогда неравенство примет вид:
Умножим неравенство на -1, чтобы поменять знаки в первой скобке. Не забываем, что при умножении или делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется.
На числовой прямой отметим числа, при которых выражения в скобках равны 0. Это числа 7 и -7. Обе точки будут закрашенные, т.к. неравенство нестрогое. Получили три промежутка.

Определим знаки промежутков.
Из правого промежутка берем число 8 и подставляем в левую часть неравенства Знак результата положительный. Ставим плюсик.
Из середины берем число 1 и подставляем в неравенство Знак результата положительный. Ставим плюсик.
Из левого промежутка берем число -8 и подставляем в неравенство Знак результата отрицательный. Ставим минус.
Знак неравенства "меньше или равен", поэтому выбираем промежуток с минусом и точку 7, т.к. она закрашенная и тоже является решением неравенства.

Ответ: (-∞; -7] ∪ {7}.
Попробуй решить самостоятельно
Решите неравенство
(-∞; -5] ∪ {5}.
Решите неравенство
(-∞; -6] ∪ {6}.
Решите неравенство
(-∞; -3] ∪ {3}.
Решите неравенство
(-∞; -8] ∪ {8}.
Решите неравенство
(-∞; -9] ∪ {9}.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!