Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Решите неравенство
Решение задачи
Используя свойство логарифмов перезапишем неравенство
Т.к. основание логарифма больше 1, то неравенство равносильно следующей системе:
По отдельности решим каждое неравенство. Начнем с первого.
Квадратный трехчлен разложим на множители по формуле где и - корни квадратного уравнения
Из скобки (x-2) вынесем минус, а затем воспользуемся методом группировки для разложения на множители.
Во вторых длинных скобках раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.
Разбираемся со вторым. Его достаточно просто разложить на множители.
Вернемся в систему.
На первой числовой прямой отметим точки 2 и 1 (они будут закрашенные, т.к. знак неравенства ≥), а на второй числовой прямой - точки 2, 3 и 4 (они будут выколотые, т.к. знак неравенства >). Определим знаки промежутков и выберем общие.

Ответ: [1; 2).
Попробуй решить самостоятельно
Решите неравенство
[2; 3).
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!
Мы Вас предупредили!