Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Решите неравенство
Решение задачи
Переведем десятичную дробь 0,25 в обыкновенную, перенесем её в левую часть неравенства и сделаем замену переменной.
Пусть тогда
Разложим знаменатель первой дроби на множители. Для этого решим квадратное уравнение По теореме Виета
Перепишем неравенство с этим разложением, а также сразу приведем дроби к общему знаменателю.
Умножим неравенство на -1, чтобы убрать лишний минус. Не забываем, что при умножении/делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется.
В числителе у нас появится формула сокращенного умножения, её надо будет собрать.
На числовой прямой отметим числа, при которых скобки равны 0, т.е. 1, 5 и 25. Обращаем внимание на то, что число 1 будет закрашенной точкой, а числа 5 и 25 - выколотыми.

Таким образом, получаем:
Сооружаем ответ в виде промежутков.
Ответ: {0} ∪ (1; 2).
Попробуй решить самостоятельно
Решите неравенство
{1} ∪ (3; 4).
Решите неравенство
{0} ∪ (1; 2).
Решите неравенство
{1} ∪ (2; 3).
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!