Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Рассмотрим случайный телефонный номер. Какова вероятность того, что среди трех последних цифр этого номера хотя бы две цифры одинаковые?
Решение задачи
Для нахождения вероятности случайных событий надо благоприятные события разделить на всевозможные.
Рассмотрим случай, когда в последних трех цифрах два нолика. Как они могут располагаться? (знак «-» обозначает произвольное число, отличное от нуля). Распишем:
1) 0 0 -
2) 0 - 0
3) - 0 0
4) 0 0 0
Четыре варианта. В первый трех вариантах на месте «-» может стоять любая из девяти цифр (от 1 до 9, ноль не засчитываем). Т.е. для первого варианта 9 случаев, для второго 9 случаев и для третьего. Плюс еще четвертый с тремя ноликами. Всего 9+9+9+1=28 комбинаций.
А цифр всего 10. Получается, что для каждой найдется 28 комбинаций, т.е. 280 возможных комбинаций – это и есть благоприятные события.
Разбираемся со всевозможными.
На каждой позиции _ _ _ может стоять одна из 10 цифр. И на первой позиции, и на второй, и на третьей. Союз «И» - это логическое умножение. Значит, всевозможных событий будет 10 · 10 · 10 = 1000.
Теперь найдем вероятность:
P = 280 : 1000 = 0,28.
Ответ: 0,28.
Попробуй решить самостоятельно
Какова вероятность того, что последние три цифры номера случайно выбранного паспорта будут одинаковые?
0,01.
Алексей получает паспорт. Последние три цифры номера паспорта - случайные. Найдите вероятность того, что последние три цифры - это цифры 2, 4 и 6 в каком-то порядке.
0,006.
Клиент получает в банке кредитную карту. Четыре последние цифры номера карты случайные. Какова вероятность того, что эти последние четыре цифры идут подряд в порядке возрастания, например 0123 или 4567?
0,007.
Клиент получает в банке кредитную карту. Четыре последние цифры номера карты случайные. Какова вероятность того, что эти последние четыре цифры состоят из двух повторяющихся групп по 2 различные цифры, например 0404 или 5252?
0,009.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!