Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Прямая пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках К и N соответственно. Известно, что АВ=CN=16, BC=20, AC=28, AK=11. Найдите длину отрезка KN.
Решение задачи

BK = AB - AK = 16 - 11 = 4;
BN = BC - CN = 20 - 16 = 4.
Проверим подобны ли треугольники BKN и АВС. Для этого попробуем составить отношение сторон.
Равенство получилось верное, при этом данные треугольники имеют общий угол В, значит, треугольники BKN и АВС подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними, и их коэффициент подобия равен 1/4.
Найдем KN:
Ответ: 7.
Попробуй решить самостоятельно
Прямая пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках К и N соответственно. Известно, что АВ=12, BC=15, AC=24, AK=7, CN=11. Найдите длину отрезка KN.
8.
Прямая пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках К и N соответственно. Известно, что АВ=9, BC=12, AC=18, AK=5, CN=9. Найдите длину отрезка KN.
6.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!