Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Постройте график функции Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Решение задачи
Если , то модуль раскроется как |x|=x и функция примет вид:
Если , то модуль раскроется как |x|=-x и функция примет вид:
Построим график функции
Обе функции квадратичные, их графиками являются параболы: первая смотрит вверх, вторая - вниз.
1) Найдем координаты вершины параболы
Составим таблицу.
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 3,5 | 4 |
| y | 0 | -6 | -10 | -12 | -12,25 | -12 |
2) Найдем координаты вершины параболы
Составим таблицу.
| x | 0 | -1 | -2 | -2,5 | -3 | -4 |
| y | 0 | 4 | 6 | 6,25 | 6 | 4 |
3) Построим в одной системе координат оба графика. Прямая х=0 - асимптота.

4) Прямая y=m проходит параллельно оси Ох. Определим, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Не забываем, что концы графика бесконечны!
По рисунку мы можем увидеть, что прямая y=m будет иметь две точки пересечения с нашим графиком при m=6,25 и m=-12,25. В остальных случаях будет четыре точки пересечения или три (в одном случае при y=0).
Ответ: -12,25; 6,25.
Попробуй решить самостоятельно
Постройте график функции Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
-2,25; 0,25.
Постройте график функции Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
-1; 4.
Постройте график функции Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
-4; 1.
Постройте график функции Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Постройте график функции Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Постройте график функции Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
-6,25; 12,25.
Постройте график функции Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Постройте график функции Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!