Решения задач
Материалы для печати
Презентации
По условиям лотереи выигрышных билетов в ней всего на 20% меньше, чем билетов без выигрыша. Какое наименьшее число билетов нужно купить, чтобы среди них с вероятностью больше, чем 0,75, оказался выигрышный билет?
Решение задачи
Найдем, с какой вероятностью попадаются выигрышные и проигрышные билеты.
Пусть - вероятность того, что попадется билет с выигрышем, тогда - вероятность того, что попадется билет с проигрышем. Всего 100%. Составим и решим уравнение:
40% = 0,4 - вероятность купить выигрышный билет.
Значит, 60% = 0,6 - вероятность купить проигрышный билет.
Теперь можем приступить к решению задачи.
Распишем случаи.
1) Один купленный билет будет сразу выигрышным. Вероятность 0,4 и она меньше 0,75. Одного билета мало.
2) Покупаем два билета: один будет проигрышным, а второй – выигрышный. Вероятность такого исхода равна Складываем ее с вероятностью предыдущего случая: Все еще меньше 0,75. Продолжаем.
3) Покупаем три билета: 2 из них с проигрышами, 1 – с выигрышем. Вероятность будет равна Складываем ее с предыдущими случаями: Получилось больше 0,75.
Значит, нужно купить 3 билета.
Ответ: 3.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!
Мы Вас предупредили!