Задача

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=abc/4R, где a, b и c - стороны треугольника, а R - радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если а=12, с=13, S=30 и R=6,5.

Решение задачи

Алгоритм решения.

1) Подставляем в формулу значения.

2) Сократим 12 и 4 на 4; 13 и 6,5 на 2. Знаменатель стал равен 1. Единицу в знаменателе не пишем.

3) Поменяем части равенства местами, чтобы уравнение приняло классический вид. Одновременно с этим перемножаем 3 и 2.

4) Находим b.

Ответ: 5.

Прототипы задачи

Задачка:

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=abc/4R, где a, b и c - стороны треугольника, а R - радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если а=13, с=15, S=84 и R=65/8.

Ответ:

14.

ОГЭ

Решение задачи

Прототипы задачи

ЕГЭ (базовый уровень)

ЕГЭ (профильный уровень)