Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Найдите точку минимума функции .
Решение задачи
Найдем первую производную:
.
Приравняем её к 0 и решим получившееся уравнение:
Отметим эти числа на числовой прямой и определим знаки производных, т.е. числа из получившихся промежутков будем подставлять в производную и смотреть на знак результата.
Например, из самого правого промежутка берем число 10 и подставляем в .
- результат положительный, ставим над промежутком плюсик.
Также проверяем другие два промежутка, но, как правило, знаки чередуются справа налево.

Там, где производная положительна (стоит знак плюс), функция возрастает (стрелочка вверх). Там, где производная отрицательна (стоит знак минус), функция убывает (стрелочка вниз).
Точка минимума находится в том месте, где функция убывала и вдруг стала возрастать.
Ответ: 7.
Попробуй решить самостоятельно
Найдите точку максимума функции .
-7.
Найдите точку минимума функции .
9.
Найдите точку максимума функции .
-8.
Найдите точку максимума функции .
-5.
Найдите точку минимума функции .
10.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!