Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Найдите точку максимума функции .
Решение задачи
Найдем первую производную:
.
Приравняем её к нулю:
.
Решим уравнение:
Отметим числа на числовой прямой и определим знаки производных, т.е. числа из получившихся промежутков будем подставлять в производную и смотреть на знак результата.
Например, из самого правого промежутка берем число 10 и подставляем в . - результат положительный, ставим над промежутком плюсик.
Также проверяем другие два промежутка, но, как правило, знаки чередуются справа налево.
Там, где производная положительна (стоит знак плюс), функция возрастает (стрелочка вверх). Там, где производная отрицательна (стоит знак минус), функция убывает (стрелочка вниз).
Точка максимума находится в том месте, где функция возрастала и вдруг стала убывать.

Ответ: 2.
Попробуй решить самостоятельно
Найдите точку минимума функции .
8.
Найдите точку минимума функции .
3.
Найдите точку максимума функции .
10.
Найдите точку максимума функции .
8.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!