Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Найдите боковую сторону АВ трапеции АВСD, если углы АВС и BCD равны соответственно 30° и 135°, а CD=17.
Решение задачи

Углы С и D - односторонние при параллельных прямых BC и AD, значит в сумме дают 180°. Отсюда,
∠D = 180 - 135 = 45°.
Проведем высоты BE и CH из вершин B и C.

ΔCHD - прямоугольный с острым углом в 45°, значит он равнобедренный, т.к. второй острый угол так же будет равен 45°.
Пусть CH = HD = x. По теореме Пифагора:
ΔCHD - прямоугольный с острым углом в 30° (∠EAB=∠ABC=30° - накрест лежащие). В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, который в 2 раза меньше гипотенузы, т.е. АВ=2BE=2CH=2х.
Ответ: 17√2.
Попробуй решить самостоятельно
Найдите боковую сторону АВ трапеции АВСD, если углы АВС и BCD равны соответственно 60° и 150°, а CD=33.
11√3.
Найдите боковую сторону АВ трапеции АВСD, если углы АВС и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD=34.
17√2.
Найдите боковую сторону АВ трапеции АВСD, если углы АВС и BCD равны соответственно 45° и 150°, а CD=26.
13√2.
Найдите боковую сторону АВ трапеции АВСD, если углы АВС и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD=24.
8√6.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!