Решения задач
Материалы для печати
Презентации
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки − 1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной:
1) наибольшее;
2) наименьшее?
В ответе укажите эту точку.

Решение задачи
На промежутках возрастания функции производная положительна, на промежутках убывания - отрицательна.
В точках -1 и 4 функция возрастает, значит значение производной в этих точках положительное и какое-то из них наибольшее. Как его выбрать? Смотрим, где функция более круто возрастает (для наглядности можно провести касательные к графику через эти точки): это точка -1.

В точках 2 и 3 функция убывает, значит значение производной в этих точках отрицательное и какое-то из них наименьшее. Опять же, смотрим на крутость убывания функции. Наименьшее значение в точке 2.

Ответ: 1) -1; 2) 2.
Попробуй решить самостоятельно
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки − 2, − 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

4.
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки − 2, − 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

-1.
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки 1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной функции f(x) наибольшее? В ответе укажите эту точку.

4.
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки 1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной функции f(x) наименьшее? В ответе укажите эту точку.

2.
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки − 2, 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной функции f(x) наибольшее? В ответе укажите эту точку.

4.
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки − 2, 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной функции f(x) наименьшее? В ответе укажите эту точку.

-2.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!