Решения задач
Материалы для печати
Презентации
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки: x1, x2, …, x10. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f(x):
1) положительна;
2) отрицательна.

Решение задачи
Если на рисунке построен график функции, то значения производных мы ищем на промежутках возрастания и убывания.
Если функция возрастает, то производная будет положительна, если убывает, то отрицательна.
Остаётся лишь посчитать количество точек, удовлетворяющих заданию.

Итак,
1) Производная положительна там, где функция возрастает (розовые стрелочки). Таких точек 5 штук.
2) Производная отрицательна там, где функция убывает (синие стрелочки). Таких точек тоже 5 штук.
Ответ: 1) 5; 2) 5.
Попробуй решить самостоятельно
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки: x1, x2, …, x10. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f(x) положительна.

4.
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки: x1, x2, …, x8. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f(x) положительна.

2.
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки: x1, x2, …, x8. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f(x) положительна.

5.
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки: x1, x2, …, x10. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f(x) положительна.

3.
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки: x1, x2, …, x9. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f(x) положительна.

5.
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки: x1, x2, …, x8. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

6.
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки: x1, x2, …, x8. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

3.
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки: x1, x2, …, x10. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

7.
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки: x1, x2, …, x9. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

4.
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки: x1, x2, …, x10. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

6.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!