Решения задач
Материалы для печати
Презентации
На рисунке изображены графики функций видов и , пересекающиеся в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.

Решение задачи
Зададим формулу прямой: найдем число k.
Число k - это тангенс угла наклона касательной. Достроим часть прямой до прямоугольного треугольника и найдем значение тангенса. Т.к. прямая направлена вверх, то число k будет положительным.

Таким образом, формула прямой выглядит так:
Разбираемся с параболой.
Сразу по рисунку можно определить, что с = 0 (точка пересечения с осью ОУ) и a = 1, т.к. это стандартная парабола y=x2, ветви которой направлены вверх, со смещенной вершиной.
Т.е. остается найти только одну неизвестную величину b. Для этого берем координаты любой точки, принадлежащей к графику, например, точку (2; 2).
Подставляем её координаты в формулу:
Найдем b:
Таким образом, формула параболы выглядит так:
Найти точки пересечения графиков можно путём приравнивания правых частей получившихся формул:
Решим это уравнение и найдем абсциссы точек пересечения графиков.
x = 0 - абсцисса точки А, мы её видим на графике, значит, x = 4 - абсцисса точки В.
Ответ: 4.
Замечание. Если вы не можете по графику определить число a, то необходимо взять 2 точки (т.к. в этом случае будет два неизвестных) и решить систему уравнений.
Попробуй решить самостоятельно
На рисунке изображены графики функций видов и , пересекающиеся в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.

7.
На рисунке изображены графики функций видов и , пересекающиеся в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.

5.
На рисунке изображены графики функций видов и , пересекающиеся в точках А и В. Найдите абсциссу точки В.

6.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!