Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со средней скоростью, меньшей скорости первого на 14 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 84 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она меньше 50 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Решение задачи
Обозначим весь путь за 2S и скорость первого автомобилиста за х км/ч.
Выразим время, за которое первый автомобилист преодолел весь путь: t1=2S/x.
У второго автомобилиста скорость на первой половине пути S (2S пополам) равна (x-14) км/ч и время, за которое он преодолел это расстояние, равно S/(x-14). На второй половине пути S скорость равна 84 км/ч и время, за которое он преодолел второй участок пути, равно S/84.
Для наглядности данные записаны в таблице:
| S, км | v, км/ч | t, ч | ||
1й | |||||
2й | |||||
Т.к. время прибытия в пункт В у автомобилистов одинаковое, то составим и решим уравнение:
По условию скорость должна быть меньше 50 км/ч. Поэтому подходит только число 42.
Ответ: 42.
Попробуй решить самостоятельно
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со средней скоростью, меньшей скорости первого на 12 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 70 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она меньше 41 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
40.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!