Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 5. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ округлите до сотых.
Решение задачи
Формулировка задачи здесь сводит с ума, т.к. нам нужна вероятность того, что за два броска сумма очков всё же превысит число 5.
Вероятность того, что на кубике выпадет какие-либо случайное число, равна 1/6 (один из шести, если так проще понять).
Рассмотрим первый случай.
В первый раз, например, выпало число 1 (с вероятностью 1/6), а во второй раз должно выпасть 5 или 6 очков (с вероятностью уже 2/6, т.к. здесь два благоприятных исхода из шести всевозможных). Вероятность такого развития событий равна:
Рассмотрим второй случай.
В первый раз может выпасть 2 (с вероятностью 1/6), а во второй - или 4, или 5, или 6 (с вероятностью 3/6). Посчитаем вероятность:
Рассмотрим третий случай.
В первый раз может выпасть 3 (с вероятностью 1/6), а во второй раз - 3, 4, 5 или 6 (с вероятностью 4/6). Найдем вероятность для этого случая:
Рассмотрим четвертый случай.
В первый раз выпадет 4 (с вероятностью 1/6), а во второй раз должно выпасть 2, 3, 4, 5 или 6 (с вероятностью 5/6). Найдем вероятность:
Рассмотрим пятый случай.
В первый раз выпадет 5 (с вероятностью 1/6), а во второй раз - 1, 2, 3, 4, 5 или 6 (с вероятностью 6/6). в этот раз вероятность будет равна:
Ну и наконец найдем конечную вероятность, сложив все пять случаев.
Ответ: 0,56.
Вообще, решение можно было записать одной строкой:
Попробуй решить самостоятельно
Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 9. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ округлите до сотых.
0,17.
Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 2. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ округлите до сотых.
0,31.
Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 4. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска?
0,5.
Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 6. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ округлите до сотых.
0,58.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!