Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Через среднюю линию основания правильной треугольной призмы, объём которой равен 52, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.
Решение задачи
Пусть в основании маленькой призмы лежит треугольник с основанием а и высотой h, тогда в основании большой призмы лежит треугольник с основанием 2а и высотой 2h (т.к. имеется средняя линия). При этом высóты маленькой и большой призмы одинаковы и равны b.

Запишем формулу для нахождения объема большой призмы:
Отсюда,
Выразим и найдем объем маленькой призмы:
Ответ: 13.
Попробуй решить самостоятельно
Через среднюю линию основания правильной треугольной призмы, объём которой равен 84, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.
21.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!