Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 15.
Решение задачи
Пусть в основании маленькой призмы лежит треугольник с основанием а и высотой h, тогда в основании большой призмы лежит треугольник с основанием 2а и высотой 2h (т.к. имеется средняя линия). При этом высóты маленькой и большой призмы одинаковы и равны b.

Чтобы найти объем призмы, надо площадь основания умножить на высоту. Площадь основания (треугольника) равна половине произведения его основания и высоты, проведенной к этому основанию.
Выразим объем маленькой призмы:
Отсюда,
Выразим и найдем объем большой призмы:
Ответ: 60.
Попробуй решить самостоятельно
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсечённой треугольной призмы равен 18.
72.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!