Решения задач
Материалы для печати
Презентации
а) Решите уравнение
б) Укажите все его корни, принадлежащие отрезку
Решение задачи
а)
Дробь равна 0, если числитель равен 0, а знаменатель нет. При этом в знаменателе находится квадратный корень. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным и одновременно с этим - ненулевым. Поэтому сразу записываем ограничения:

Решением этого неравенства будет промежуток
Приравниваем числитель к нулю и решаем уравнение.
Раскроем скобки:
Избавимся от иррациональности в знаменателе:
Воспользуемся методом группировки. Из первого и третьего слагаемых вынесем tgx за скобку, а из второго и четвертого вынесем √3.
Из первой скобки вынесем общий множитель 3:
Раскладываем на множители:
Произведение равно 0, если один из множителей равен 0:
Решим эти уравнения.
Изобразим получившиеся корни на окружности и сопоставим их с ограничениями (картинка для черновика):

Таким образом, с учетом ограничений в букву а) идут ответы
б)
На тригонометрической окружности отберем корни, принадлежащие отрезку
Отмечаем точки, соответствующие корням, которые мы получили в первом пункте, и сам отрезок (эта картинка уже будет частью решения).

В отрезок попадает только одна точка, соответствующая Надо посчитать, какое значение эта точка будет принимать на данном отрезке.
Для этого от ближайшей ключевой точки -3π мы движемся в наше точку по часовой стрелке на расстояние, равное Движение по часовой стредке определяется вычитанием.

(то, что написано голубым, не пишем в конечное решение)
Ответ:
Попробуй решить самостоятельно
а) Решите уравнение
б) Укажите все его корни, принадлежащие отрезку
а) Решите уравнение
б) Укажите все его корни, принадлежащие отрезку
а) Решите уравнение
б) Укажите все его корни, принадлежащие отрезку
а) Решите уравнение
б) Укажите все его корни, принадлежащие отрезку
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!