Решения задач
Материалы для печати
Презентации
а) Решите уравнение .
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log45; √3].
Решение задачи
а) Число 8 представим как 2 в третьей степени, а сумму и разность показателей заменим умножением и делением степеней с одинаковыми основаниями.
Умножим уравнение на 2x. То, что можно сосчитать, считаем.
Замена. Пусть 22х = t, тогда
По теореме Виета: t1 = 8 и t2 = 4.
Обратная замена.
б) log44 < log45 < log416 ⇒ 1 < log45 < 2
√1 < √3 < √4 ⇒ 1 < √3 < 2
В промежуток от 1 до 2 попадает только один из получившихся корней: х = 1,5.
Ответ: а) 1; 1,5; б) 1,5.
Попробуй решить самостоятельно
а) Решите уравнение .
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log52; log520].
а) 0,5; 2; б) 2.
а) Решите уравнение .
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log74; log716].
а) 1; 1,5; б) 1.
а) Решите уравнение .
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [√3; log25].
а) 0,5; 2; б) 2.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!