№4. Расчет по формулам. Решения задач (Открытый банк заданий)

Открытый банк заданий Тренировочные варианты X

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле $\sum = (n - 2) π$ , где n – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если $\sum = 6 π$ .

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)

207

21 апреля 2025

Посмотреть решение

Теорему синусов можно записать в виде $\frac{a}{\sin α} = \frac{b}{\sin β}$ , где a и b – две стороны треугольника, а α и β – углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sinα , если a=13, b=5, sinβ=1/26.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)

295

21 апреля 2025

Посмотреть решение

Площадь треугольника вычисляется по формуле $S = \frac{1}{2} b c \cdot \sin α$ , где b и c – две стороны треугольника, а ∝ – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b=12, c=15 и sin∝=1/3.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)

200

21 апреля 2025

Посмотреть решение

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{a b c}{4 R}$ , где a, b и c - стороны треугольника, а R - радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите S, если а=11, b=13, с=20 и R=65/6.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)

198

20 апреля 2025

Посмотреть решение

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{d^{2} \cdot \sin α}{2}$ , где d – длина диагонали, ∝ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d=6 и sinα=1/3.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)

179

20 апреля 2025

Посмотреть решение

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2} d_{1} d_{2} \sin α$ , где d₁ и d₂ - длины диагоналей четырехугольника, α - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d₁=6, d₂=12, sinα=5/9.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)

173

20 апреля 2025

Посмотреть решение

Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле $g = \sqrt[3]{a b c}$ . Вычислите среднее геометрическое чисел 5, 25, 27.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)

154

20 апреля 2025

Посмотреть решение

Площадь треугольника со сторонами a, b, c можно найти по формуле Герона $S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$ , где $p = \frac{a + b + c}{2}$ . Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 7, 15, 20.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)

196

20 апреля 2025

Посмотреть решение

Теорему косинусов можно записать в виде $\cos γ = \frac{a^{2} + b^{2} - c^{2}}{2 a b}$ , где a, b и c – стороны треугольника, а γ – угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cosγ, если a=5, b=6 и c=7.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)

148

20 апреля 2025

Посмотреть решение

Площадь трапеции вычисляется по формуле $S = \frac{a + b}{2} \cdot h$ , где a и b – основания трапеции, h – её высота. Пользуясь этой формулой, найдите S, если a=4, b=9 и h=2.

Источники: Тренировочные варианты, Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)

187

20 апреля 2025

Посмотреть решение

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a, b и c вычисляется по формуле S=2(ab+ac+bc). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 2, 4 и 6.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)

201

16 апреля 2025

Посмотреть решение

Ускорение тела (в м/с²) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле a=ω²R, где ω – угловая скорость вращения (в с⁻¹), а R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите a (в м/с²), если R=0,5 м и ω=12 с⁻¹.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)

121

16 апреля 2025

Посмотреть решение

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $P = \frac{U^{2}}{R}$ , где U – напряжение (в вольтах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R=6 Ом и U=12 В.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)

142

14 апреля 2025

Посмотреть решение

Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле $W = \frac{q^{2}}{2 C}$ , где C – ёмкость конденсатора (в Ф), а q – заряд на одной обкладке конденсатора (в Кл). Найдите W (в Дж), если C=5×10^-4 Ф и q=0,05 Кл.

Источники: Тренировочные варианты, Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)

307

14 апреля 2025

Посмотреть решение

Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле $W = \frac{C U^{2}}{2}$ , где C – ёмкость конденсатора (в Ф), а U – разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите W (в Дж), если C=2×10^-4 Ф и U=14 В.

Источники: Открытый банк заданий ФИПИ ОГЭ, Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (базовый уровень)

296

14 апреля 2025

Посмотреть решение

Аннуитетный платеж, Арифметическая прогрессия, Баржа, Биквадратное уравнение, Векторы ЕГЭ, Велосипедисты, Вероятность и статистика, Вертикальные углы, Вклады, Вписанные и центральные углы, ВПР 5 класс, Геометрическая прогрессия, Геометрия ОГЭ, Гипербола, Графики, Движение навстречу, Движение по воде, Движение по прямой, Действия с десятичными дробями, Действия с обыкновенными дробями, Деревни, Дисперсия, Дифференцированный платеж, Домохозяйство, Задачи на движение, Задачи на работу, Задачи на части, Задачи с параметром, Задачи с процентами, Задачи с углами, Иррациональные уравнения, Касательные к окружности, Квадрат, Квадратичная функция, Квадратные неравенства, Квадратные уравнения, Квадратный корень, Квартира, Кислоты, растворы, сплавы, Конус, Координатная прямая, Корень n-ой степени, Косинус двойного угла, Круги Эйлера, Круговое движение, Куб, Кубическое уравнение, Линейная функция, Линейные неравенства, Линейные уравнения, Листы, Логарифмическая функция, Логарифмические неравенства, Логарифмические уравнения, Логарифмы, Масштаб, Математическое ожидание, Медианы треугольника, Метод интервалов, Многоугольники, Модуль, Наибольшее и наименьшее значения функции, Накрест лежащие углы, Нахождение части от числа, Нахождение числа по его части, Неравенства, Объем конуса, Объем куба, Объем параллелепипеда, Объем пирамиды, Объем призмы, Объем цилиндра, Объем шара, Объемы, Односторонние углы, Окружность, Отношения, Парабола, Параллелепипед, Параллелограмм, Параллельные прямые, Первые пять заданий ОГЭ, Периметр, Печь, Пирамида, Площадь боковой поверхности, Площадь квадрата, Площадь круга, Площадь параллелограмма, Площадь полной поверхности, Площадь полной поверхности, Площадь прямоугольника, Площадь ромба, Площадь трапеции, Площадь треугольника, Подобие треугольников, Подстановка в формулы, Поезда, Показательная функция, Показательные неравенства, Показательные уравнения, Построение графиков, Построение сечений, Призма, Признаки равенства треугольников, Производные, Пропорция, Прямая, Прямоугольная трапеция, Прямоугольник, Прямоугольный треугольник, Равнобедренная трапеция, Равносторонний треугольник, Разложение на множители, Расстояние от точки до прямой, Ромб, Свежие фрукты, Свойства равнобедренного треугольника, Свойства степеней, Свойство биссектрис, Синус двойного угла, Синус суммы двух углов, Системы неравенств, Системы уравнений, Скалярное произведение, Смежные углы, Смешанные числа, Среднее арифметическое, Средняя линия, Средняя скорость, Стандартное отклонение, Стереометрия ЕГЭ, Тарифы, Текстовые задачи, Текстовые задачи практического содержания, Теорема Безу, Теорема косинусов, Теорема о трех перпендикулярах, Теорема Пифагора, Теорема синусов, Трапеция, Треугольник, Тригонометрические уравнения, Тригонометрия, Угол между плоскостями, Угол между прямой и плоскостью, Уравнения с дробями, Формулы приведения, Функция с корнем, Цилиндр, Четырехугольники, Шар, Шины, Экономические задачи, Экстремум функции,

Решения задач

Материалы для печати

Презентации

№4. Расчет по формулам. Решения задач (Открытый банк заданий)

Задачи по темам