Готовые решения задач

В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ=10, ВС=√19. Найдите cosA.

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 23°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 21°. Найдите величину угла между биссектрисой CD и медианой CM проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.

В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB=20, BC=17 и AD=5. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=43, CD=22. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол BAD равен 39°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 81° и 83°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Имеется два сплава. Первый содержит 15 % никеля, второй – 35 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30 % никеля. Масса первого сплава равна 35 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго сплава?
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % меди, второй – 30 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 20 % меди. Масса первого сплава равна 60 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Смешали 6 литров 35-процентного раствора вещества с 9 литрами 30-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Смешали некоторое количество 21-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 13-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Постройте график функции y=|x2+x-2|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

Постройте график функции y=-x2-4x-1, если x>=-3, y=-x-3, если х<-3. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Постройте график функции y=x-2,5 при х<2; у=-х+1,5 при 2<=х<=3; у=х-5 при х>3. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Сторона квадрата равна 9√2. Найдите диагональ этого квадрата.