Решения задач

Презентации

Окружность

задача

Диагональ AC ромба ABCD равна 48, а tgBCA=724. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ОГЭ
3842
26 февраля 2026
задача

Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 1213. Диаметр описанной около него окружности равен 13. Найдите площадь прямоугольника.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ОГЭ
1874
26 февраля 2026
задача

Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,96. Диаметр описанной около него окружности равен 25. Найдите площадь прямоугольника.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ОГЭ
1142
26 февраля 2026
задача

В окружность с центром в точке О вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки О до сторон треугольника равно 5√3. Найдите сторону треугольника.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ОГЭ
3321
26 февраля 2026
задача

В окружность с центром в точке О вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки О до сторон треугольника равно 433. Найдите сторону треугольника.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ОГЭ
815
26 февраля 2026

Радиус окружности равен 11 см. Найдите длину данной окружности. При вычислениях округляйте число π до 3,14. 

35
20 февраля 2026
задача

В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB=20, BC=17 и AD=5. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.

Источник: Тренировочные варианты
задача

В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=43, CD=22. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
задача

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол BAD равен 39°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
задача

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 81° и 83°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
задача

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 28√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ОГЭ
задача

Сторона квадрата равна 24√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ОГЭ
задача

Периметр треугольника равен 71, одна из сторон равна 21, а радиус вписанной в него окружности равен 6. Найдите площадь этого треугольника.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ОГЭ
задача

В треугольнике ABC известно, что AC=6, BC=8, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ОГЭ
задача

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 14√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ОГЭ

Задачи по темам

Аннуитетный платеж, Арифметическая прогрессия, Баржа, Биквадратное уравнение, Векторы ЕГЭ, Велосипедисты, Вероятность и статистика, Вертикальные углы, Вклады, Вписанные и центральные углы, ВПР 5 класс, Геометрическая прогрессия, Геометрия ОГЭ, Гипербола, Графики, Движение навстречу, Движение по воде, Движение по прямой, Действия с десятичными дробями, Действия с обыкновенными дробями, Деревни, Дифференцированный платеж, Домохозяйство, Задачи на движение, Задачи на работу, Задачи на части, Задачи с параметром, Задачи с процентами, Задачи с углами, Иррациональные уравнения, Касательные к окружности, Квадрат, Квадратичная функция, Квадратные неравенства, Квадратные уравнения, Квадратный корень, Квартира, Кислоты, растворы, сплавы, Конус, Координатная прямая, Корень n-ой степени, Косинус двойного угла, Круги Эйлера, Круговое движение, Куб, Кубическое уравнение, Линейная функция, Линейные неравенства, Линейные уравнения, Листы, Логарифмическая функция, Логарифмические неравенства, Логарифмические уравнения, Логарифмы, Масштаб, Медианы треугольника, Метод интервалов, Многоугольники, Модуль, Наибольшее и наименьшее значения функции, Накрест лежащие углы, Нахождение части от числа, Нахождение числа по его части, Неравенства, Объем конуса, Объем куба, Объем параллелепипеда, Объем пирамиды, Объем призмы, Объем цилиндра, Объем шара, Объемы, Односторонние углы, Окружность, Отношения, Парабола, Параллелепипед, Параллелограмм, Параллельные прямые, Первые пять заданий ОГЭ, Периметр, Печь, Пирамида, Площадь боковой поверхности, Площадь квадрата, Площадь круга, Площадь параллелограмма, Площадь полной поверхности, Площадь полной поверхности, Площадь прямоугольника, Площадь ромба, Площадь трапеции, Площадь треугольника, Подобие треугольников, Подстановка в формулы, Поезда, Показательная функция, Показательные неравенства, Показательные уравнения, Построение графиков, Построение сечений, Призма, Признаки равенства треугольников, Производные, Пропорция, Прямая, Прямоугольная трапеция, Прямоугольник, Прямоугольный треугольник, Равнобедренная трапеция, Равносторонний треугольник, Разложение на множители, Расстояние от точки до прямой, Ромб, Свежие фрукты, Свойства равнобедренного треугольника, Свойства степеней, Свойство биссектрис, Синус двойного угла, Синус суммы двух углов, Системы неравенств, Системы уравнений, Скалярное произведение, Смежные углы, Смешанные числа, Среднее арифметическое, Средняя линия, Средняя скорость, Стереометрия ЕГЭ, Тарифы, Текстовые задачи, Текстовые задачи практического содержания, Теорема Безу, Теорема косинусов, Теорема о трех перпендикулярах, Теорема Пифагора, Теорема синусов, Трапеция, Треугольник, Тригонометрические уравнения, Тригонометрия, Угол между плоскостями, Угол между прямой и плоскостью, Уравнения с дробями, Формулы приведения, Функция с корнем, Цилиндр, Четырехугольники, Шар, Шины, Экономические задачи, Экстремум функции,