№15. Треугольники. Решения задач.

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 34 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

В треугольнике АВС известно, что ∠АВС=100°, ∠АСВ=52°, AD - биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике АВС угол С равен 90°, ВС=14, АВ=20. Найдите cosB.

В треугольнике АВС угол С равен 90°, sinB=4/15, АВ=45. Найдите АС.

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АВ=25, АС=30, MN=12. Найдите АМ.

Медиана равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите сторону этого треугольника.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 38°, угол CAD равен 33°. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах.

Точки M и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 73, сторона ВС равна 31, сторона АС равна 42. Найдите MN.

В треугольнике АВС ∠ВАС = 48°, AD - биссектриса. Найдите угол ВАD. Ответ дайте в градусах.

Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 5. Найдите гипотенузу этого треугольника.

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол АВС равен 98°. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 144°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС = 14, АВ = 20. Найдите sinB.

Точки М и N являются серединами сторон AB и BC треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке О, AN = 18, CM = 21. Найдите ОМ.

В треугольнике АВС угол А равен 45°, угол В равен 30°, ВС = 8√2. Найдите АС.