№4. Теория вероятностей. Решения задач.
В коробке лежат красные пуговицы, столько же белых, 18 жёлтых и 36 зелёных — всего 100 пуговиц. Портной достаёт из коробки одну случайную пуговицу. Какова вероятность того, что она окажется красной или жёлтой?
В ящике лежали 22 одинаковые карточки, пронумерованные числами от 1 до 22. К ним добавили ещё три карточки с числами 40, 44 и 47. Из ящика выбирают одну случайную карточку. Какова вероятность того, что на ней окажется чётное число?
В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с черными, синими и красными чернилами, одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется синей, равна 0,23, а того, что она окажется красной, равна 0,16. Найдите вероятность того, что ручка окажется черной.
Клиент получает в банке кредитную карту. Три последние цифры номера карты случайные. Какова вероятность того, что эти последние три цифры идут подряд в порядке убывания, например 876 или 432?
В группе шесть человек, среди них - Сергей и Ольга. Группу случайным образом делят на 2 равные подгруппы. Найдите вероятность того, что Сергей и Ольга окажутся в одной подгруппе.
Рассмотрим случайный телефонный номер. Какова вероятность того, что среди трех последних цифр этого номера хотя бы две цифры одинаковые?
Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,03. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
Вероятность того, что новый принтер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,097. В некотором городе из 1000 проданных принтеров в течение года в мастерские по гарантии поступила 101 штука. На сколько отличается частота события "гарантийный ремонт" от его вероятности в этом городе?
При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше, чем 810 г, равна 0,96.Вероятность того, что масса окажется больше, чем 790 г, равна 0,93. Найдите вероятность того, что масса буханки больше, чем 790 г, но меньше, чем 810 г.
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда "Биолог" играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх "Биолог" выиграет жребий ровно два раза.
Вероятность того, что на тестировании по физике учащийся К. верно решит больше 9 задач, равна 0,79. Вероятность того, что К. решит верно больше 8 задач, равна 0,85. Найдите вероятность того, что К. решит ровно 9 задач.
Вероятность того, что новый фен прослужит больше года, равна 0,98. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,86. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.