№12. Расчет по формулам. Решения задач.

Закон Джоуля-Ленца можно записать в виде Q  =  I²Rt, где Q  - количество теплоты (в джоулях), I  - сила тока (в амперах), R  - сопротивление цепи (в омах), а t  - время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление цепи R (в омах), если Q  =  1296 Дж, I  =  9 A, t  =  2 с.

Закон Кулона можно записать в виде F=kq₁q₂, где F  - сила взаимодействия зарядов (в ньютонах),  q₁ и  q₂ - величины зарядов (в кулонах), k  - коэффициент пропорциональности (в Н·м²/Кл² ), а r  - расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда q₁ (в кулонах), если  k=9×10⁹ Н·м²/Кл²,   q₂=0,002 Кл,  r=2000 м, а F=0,00135 Н.

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле a = ω²R, где ω  - угловая скорость (в с⁻¹), R  - радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 9 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 243 м/с².

Скорость камня (в м/с), падающего с высоты h (в м), в момент удара о землю можно найти по формуле v=√2gh. Найдите скорость (в м/с), с которой ударится о землю камень, падающий с высоты 90 м. Считайте, что ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с².

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r=(a+b-c)/2, где a и b – катеты, а с – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите с, если a=20, b=21 и r=6.

Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле E=mgh, где m  — масса тела (в килограммах), g  — ускорение свободного падения (в м/с² ), а h  — высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите m (в килограммах), если g  =  9,8 м/с², h = 0,5 м, а E = 49 Дж.

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле C=170+15(t-5), где t – длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.

Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле W=CU²/2, где С - ёмкость конденсатора (в Ф), а U - разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите энергию конденсатора (в Дж) ёмкостью 10^-4 Ф, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 22 В.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=abc/4R, где a, b и c - стороны треугольника, а R - радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если а=12, с=13, S=30 и R=6,5.

В фирме "Свежесть" стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С=9500+7200n, где n - число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 8 колец. Ответ дайте в рублях.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I²R, где I - сила тока (в амперах), R - сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите Р, если R=2 Ом и I=8,5 А.

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта пользуются формулой t_F=1,8t_C+32, где t_C - температура в градусах Цельсия, t_F - температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -35 градусов по шкале Цельсия?

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула t_C=5/9(t_F-32), где t_C - температура в градусах Цельсия, t_F - температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 5 градусов по шкале Фаренгейта?

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S=(d₁d₂sinα)/2, где d₁ и d₂ - длины диагоналей четырехугольника, α - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину d₂, если d₁=9, sinα=5/8, а S=56,25.

Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле E=(n-2)π, где n - количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если Е=6π.