№16. Окружность. Решения задач.

задача

Точка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен 3√5. Найдите площадь квадрата ABCD.

задача

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 67°. Ответ дайте в градусах.

462
07 ноября 2023
задача

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдите угол АВC. Ответ дайте в градусах.

709
31 октября 2023
задача

На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 152°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

2036
20 октября 2023
задача

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 6√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

704
18 октября 2023
задача

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6√3. Найдите длину стороны этого  треугольника.

483
18 октября 2023
задача

Трапеция АВСD с основаниями АD и BC описана около окружности, АВ=15, ВС=20, СD=17. Найдите AD.

1785
14 октября 2023
задача

На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠АОВ=45°. Длина меньшей дуги АВ равна 91. Найдите длину большей дуги АВ.

700
20 апреля 2023
задача

Точка О - центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠АВС=61° и ∠ОАВ=8°. Найдите угол ВСО.

322
20 апреля 2023
задача

Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите угол С, если ∠А = 33°. Ответ дайте в градусах.

631
19 апреля 2023
задача

Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 20,5. Найдите ВС, если АС = 9.

886
19 апреля 2023
задача

Отрезки АС и BD - диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 53°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

155
19 апреля 2023
задача

Площадь круга равна 69. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 120°.

182
19 апреля 2023
задача

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 38°, угол CAD равен 33°. Найдите угол АВD. Ответ дайте в градусах.

666
19 апреля 2023
задача

Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР = 9, СР = 15, DP = 20. Найдите АР.

2038
19 апреля 2023
Домохозяйство, Квартира, Деревни, Круги Эйлера, Площадь круга, Графики, Прямая, Гипербола, Прямоугольная трапеция, Смежные углы, Вертикальные углы, Смешанные числа, Масштаб, Площадь прямоугольника, Действия с десятичными дробями, Нахождение числа по его части, Нахождение части от числа, Парабола, Построение графиков, Первые пять заданий ОГЭ, ВПР 5 класс, Пропорция, Задачи на части, Текстовые задачи практического содержания, Признаки равенства треугольников, Вписанные и центральные углы, Накрест лежащие углы, Биквадратное уравнение, Кубическое уравнение, Вероятность и статистика, Объем конуса, Скалярное произведение, Дифференцированный платеж, Показательные неравенства, Тригонометрические уравнения, Квадратный корень, Квадратные неравенства, Векторы ЕГЭ, Площадь квадрата, Системы неравенств, Уравнения с дробями, Линейные уравнения, Свойства степеней, Линейные неравенства, Неравенства, Подстановка в формулы, Квадратные уравнения, Действия с обыкновенными дробями, Периметр, Параллельные прямые, Отношения, Поезда, Круговое движение, Движение навстречу, Задачи на работу, Средняя скорость, Кислоты, растворы, Баржа, Свежие фрукты, Задачи на проценты, Движение по прямой, Задачи на движение, Велосипедисты, Геометрия ОГЭ, Площадь параллелограмма, Параллелограмм, Равнобедренная трапеция, Площадь трапеции, Касательные к окружности, Геометрическая прогрессия, Теорема синусов, Объем параллелепипеда, Площадь ромба, Ромб, Движение по воде, Текстовые задачи, Производные, Экстремум функции, Равные платежи, Аннуитентный платеж, Экономические задачи, Объем куба, Многоугольники, Односторонние углы, Площадь треугольника, Теорема о трех перпендикулярах, Площадь боковой поверхности, Расстояние от точки до прямой, Объем цилиндра, Объем пирамиды, Объемы, Построение сечений, Системы уравнений, Метод интервалов, Показательные уравнения, Дискриминант, Тригонометрия, Свойства равнобедренного треугольника, Подобие треугольников, Прямоугольный треугольник, Теорема Пифагора, Медианы треугольника, Арифметическая прогрессия, Теорема косинусов, Прямоугольник, Свойство биссектрис, Задачи с параметром, Стереометрия ЕГЭ, Квадрат, Окружность, Призма, Куб, Вероятность, Параллелепипед, Цилиндр, Средняя линия, Трапеция, Треугольник, Шины, Задачи с углами,