Решения задач

Презентации

Медианы треугольника

задача

Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 21°. Найдите величину угла между биссектрисой CD и медианой CM проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ЕГЭ (профильный уровень)
задача

В треугольнике ABC известно, что AC=16, BM – медиана, BM=12. Найдите АM.

Источник: Открытый банк заданий ФИПИ ОГЭ

Медианы АА1, ВВ1 и СС1 треугольника АВС пересекаются в точке М. Известно, что АС = 3МВ.

а) Докажите, что треугольник АВС прямоугольный.

б) Найдите сумму квадратов медиан АА1 и СС1, если известно, что АС = 12.

Источник: Тренировочные варианты
562
16 марта 2023

На сторонах АС и ВС треугольника АВС вне треугольника построены квадраты ACDE и BFKC. Точка M – середина стороны АВ.

а) Докажите, что СМ = 1/2DK.

б) Найдите расстояние от точки М до центров квадратов, если АС = 10, ВС = 32 и ∠АСВ = 30°.

Источник: Тренировочные варианты
816
19 февраля 2023
задача

Точки М и N являются серединами сторон AB и BC треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке О, AN = 18, CM = 21. Найдите ОМ.

Источник: Тренировочные варианты
913
09 января 2023
задача

В треугольнике АВС угол С равен 90°, М - середина стороны АВ, АВ = 76, ВС = 46. Найдите СМ.

Источник: Тренировочные варианты
1005
09 января 2023

Задачи по темам

Аннуитетный платеж, Арифметическая прогрессия, Баржа, Биквадратное уравнение, Векторы ЕГЭ, Велосипедисты, Вероятность и статистика, Вертикальные углы, Вклады, Вписанные и центральные углы, ВПР 5 класс, Геометрическая прогрессия, Геометрия ОГЭ, Гипербола, Графики, Движение навстречу, Движение по воде, Движение по прямой, Действия с десятичными дробями, Действия с обыкновенными дробями, Деревни, Дифференцированный платеж, Домохозяйство, Задачи на движение, Задачи на работу, Задачи на части, Задачи с параметром, Задачи с процентами, Задачи с углами, Иррациональные уравнения, Касательные к окружности, Квадрат, Квадратичная функция, Квадратные неравенства, Квадратные уравнения, Квадратный корень, Квартира, Кислоты, растворы, сплавы, Конус, Координатная прямая, Корень n-ой степени, Косинус двойного угла, Круги Эйлера, Круговое движение, Куб, Кубическое уравнение, Линейная функция, Линейные неравенства, Линейные уравнения, Листы, Логарифмическая функция, Логарифмические неравенства, Логарифмические уравнения, Логарифмы, Масштаб, Медианы треугольника, Метод интервалов, Многоугольники, Модуль, Наибольшее и наименьшее значения функции, Накрест лежащие углы, Нахождение части от числа, Нахождение числа по его части, Неравенства, Объем конуса, Объем куба, Объем параллелепипеда, Объем пирамиды, Объем призмы, Объем цилиндра, Объем шара, Объемы, Односторонние углы, Окружность, Отношения, Парабола, Параллелепипед, Параллелограмм, Параллельные прямые, Первые пять заданий ОГЭ, Периметр, Печь, Пирамида, Площадь боковой поверхности, Площадь квадрата, Площадь круга, Площадь параллелограмма, Площадь полной поверхности, Площадь полной поверхности, Площадь прямоугольника, Площадь ромба, Площадь трапеции, Площадь треугольника, Подобие треугольников, Подстановка в формулы, Поезда, Показательная функция, Показательные неравенства, Показательные уравнения, Построение графиков, Построение сечений, Призма, Признаки равенства треугольников, Производные, Пропорция, Прямая, Прямоугольная трапеция, Прямоугольник, Прямоугольный треугольник, Равнобедренная трапеция, Равносторонний треугольник, Разложение на множители, Расстояние от точки до прямой, Ромб, Свежие фрукты, Свойства равнобедренного треугольника, Свойства степеней, Свойство биссектрис, Синус двойного угла, Синус суммы двух углов, Системы неравенств, Системы уравнений, Скалярное произведение, Смежные углы, Смешанные числа, Средняя линия, Средняя скорость, Стереометрия ЕГЭ, Тарифы, Текстовые задачи, Текстовые задачи практического содержания, Теорема Безу, Теорема косинусов, Теорема о трех перпендикулярах, Теорема Пифагора, Теорема синусов, Трапеция, Треугольник, Тригонометрические уравнения, Тригонометрия, Угол между плоскостями, Угол между прямой и плоскостью, Уравнения с дробями, Формулы приведения, Функция с корнем, Цилиндр, Четырехугольники, Шар, Шины, Экономические задачи, Экстремум функции,