Базовый уровень. Решения задач.

Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30°, а площадь квадрата равна 64.

Основания трапеции равны 8 и 22, боковая сторона, равная 10, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

Найдите площадь ромба, если его высота равна 22, а острый угол равен 30°.

В треугольнике ABC медиана BM перпендикулярна AC. Найдите AB, если BM=12, AC=70.

Стороны параллелограмма равны 10 и 15. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 12. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

В параллелограмме АВСD проведена биссектриса угла А, пересекающая сторону ВС в точке К. Найдите КС, если АВ=5, а периметр параллелограмма равен 22.

Площадь прямоугольного треугольника 240. Один из катетов 30. Найдите гипотенузу этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 8. Найдите высоту, опущенную на гипотенузу.

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна √13 , а один из катетов равен 2.

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=24, высота BK, проведённая к основанию, равна 9. Точка P - середина стороны BC. Найдите длину отрезка KP.

В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=40° и ∠BDC=30°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
В параллелограмме ABCD диагонали перпендикулярны. Сумма углов A и C равна 120°, AB=44. Найдите BD.

В параллелограмме ABCD диагональ AC в два раза больше стороны AB и ∠ACD=127°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольной трапеции основания равны 2 и 7, а один из углов равен 135°. Найдите меньшую боковую сторону.

Сумма двух углов ромба равна 240°, а его меньшая диагональ равна 7. Найдите периметр ромба.