Прямоугольный треугольник

Медианы АА₁, ВВ₁ и СС₁ треугольника АВС пересекаются в точке М. Известно, что АС = 3МВ.

а) Докажите, что треугольник АВС прямоугольный.

б) Найдите сумму квадратов медиан АА₁ и СС₁, если известно, что АС = 12.

Смотреть решение

185

Острые углы прямоугольного треугольника равны 80° и 10°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решение

164

Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 5. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Смотреть решение

340

В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС = 14, АВ = 20. Найдите sinB.

Смотреть решение

247

В треугольнике АВС угол С равен 90°, М - середина стороны АВ, АВ = 76, ВС = 46. Найдите СМ.

Смотреть решение

283

В треугольнике АВС угол С равен 90°, ВС = 7, АС = 35. Найдите tgB.

Смотреть решение

169

На гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС опущена высота СН, АН = 7, ВН = 28. Найдите высоту СН.

Смотреть решение

492

В треугольнике АВС угол С равен 90°, cosB = 9/14, АВ = 42. Найдите ВС.

Смотреть решение

96

ОГЭ

Прямоугольный треугольник

ЕГЭ (базовый уровень)

ЕГЭ (профильный уровень)