Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Вероятность
По условиям лотереи каждый пятый билет является выигрышным. Какое наименьшее число билетов нужно купить, чтобы среди них с вероятностью больше, чем 0,5, оказался выигрышный билет?
По условиям лотереи выигрышных билетов в ней всего на 20% меньше, чем билетов без выигрыша. Какое наименьшее число билетов нужно купить, чтобы среди них с вероятностью больше, чем 0,75, оказался выигрышный билет?
В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: 6 из Великобритании, 2 из Франции, 4 из Германии и 3 из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Великобритании.
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.
В группе туристов 32 человека. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист К. полетит пятым рейсом вертолёта.
В чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 9 из Румынии, остальные — из Болгарии. Порядок, в котором выступают спортсменки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.
В среднем из 3000 садовых насосов, поступивших в продажу, 9 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8, равна 0,83. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8 или выше.
На конференцию приехали учёные из трёх стран: 5 из Австрии, 4 из Германии и 6 из Сербии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что десятым окажется доклад учёного из Сербии.
На олимпиаде по математике 550 участников разместили в четырёх аудиториях. В первых трёх удалось разместить по 110 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
Семена подсолнечника расфасовывают в пакеты по 1 кг. Вероятность того, что в случайно выбранном пакете масса семян окажется меньше, чем 1050 г, равна 0,97. Вероятность того, что масса окажется больше, чем 970 г, равна 0,94. Найдите вероятность того, что масса семян в этом пакете окажется в интервале от 970 г до 1050 г.
В коробке лежат красные пуговицы, столько же белых, 18 жёлтых и 36 зелёных — всего 100 пуговиц. Портной достаёт из коробки одну случайную пуговицу. Какова вероятность того, что она окажется красной или жёлтой?
В многофункциональном центре установлены две одинаковые станции печати документов. В течение дня каждая из станций требует вмешательства оператора с вероятностью 0,25. Вероятность того, что обе станции потребуют вмешательства оператора, равна 0,13. Найдите вероятность того, что в течение дня ни одна из станций не потребует вмешательства оператора.
В ящике лежали 22 одинаковые карточки, пронумерованные числами от 1 до 22. К ним добавили ещё три карточки с числами 40, 44 и 47. Из ящика выбирают одну случайную карточку. Какова вероятность того, что на ней окажется чётное число?
Игральный кубик бросают два раза. Во сколько раз вероятность события "оба раза выпадет нечетное количество очков" больше вероятности события "выпадет разное нечетное количество очков"?