Решения задач
Материалы для печати
Презентации
Рекламное агентство использует автоматическую телефонную станцию, которая по введённому списку телефонных номеров дозванивается до абонентов и при ответе передаёт записанное голосовое сообщение. При отсутствии ответа станция набирает номер ещё раз. Если с абонентом не удалось соединиться после пяти попыток, станция набирает номер другого абонента. Установлено, что станция может дозвониться до абонента с первого раза с вероятностью 0,3, а при каждом следующем наборе номера этого абонента вероятность увеличивается на 0,1. Найдите вероятность того, что станция сможет передать абоненту сообщение не позднее третьего набора его номера.
Решение задачи
Разберемся с вероятностями.
Вероятность дозвониться с первого раза равна 0,3, со второго раза - 0,4, с третьего раза - 0,5,
ТОГДА
вероятность не дозвонится с первого раза равна 0,7, со второго раза - 0,6, с третьего раза - 0,5.
Рассмотрим три случая (т.к. нам нужен дозвон не позднее третьего).
1) Станция дозвонилась с первого раза. Вероятность такого события 0,3.
2) Станция дозвонилась со второго раза. Т.е. в первый раз она не дозвонилась с вероятностью 0,7, а во второй раз дозвонилась с вероятностью 0,4.
Вероятность такого события равна 0,7⋅0,4=0,28.
3) Станция дозвонилась с третьего раза. Т.е. в первый раз она не дозвонилась с вероятностью 0,7, во второй раз она не дозвонилась с вероятностью 0,6, а в третий раз дозвонилась с вероятностью 0,5.
Вероятность такого события равна 0,7⋅0,6⋅0,5=0,21.
Все три случая складываем.
0,3 + 0,28 + 0,21 = 0,79 - искомая вероятность.
Ответ: 0,79.
Попробуй решить самостоятельно
Рекламное агентство использует автоматическую телефонную станцию, которая по введённому списку телефонных номеров дозванивается до абонентов и при ответе передаёт записанное голосовое сообщение. При отсутствии ответа станция набирает номер ещё раз. Если с абонентом не удалось соединиться после пяти попыток, станция набирает номер другого абонента. Установлено, что станция может дозвониться до абонента с первого раза с вероятностью 0,2, а при каждом следующем наборе номера этого абонента вероятность увеличивается на 0,1. Найдите вероятность того, что станция сможет передать абоненту сообщение не позднее третьего набора его номера.
0,664.
Рекламное агентство использует автоматическую телефонную станцию, которая по введённому списку телефонных номеров дозванивается до абонентов и при ответе передаёт записанное голосовое сообщение. При отсутствии ответа станция набирает номер ещё раз. Если с абонентом не удалось соединиться после пяти попыток, станция набирает номер другого абонента. Установлено, что станция может дозвониться до абонента с первого раза с вероятностью 0,4, а при каждом следующем наборе номера этого абонента вероятность увеличивается на 0,1. Найдите вероятность того, что станция сможет передать абоненту сообщение не позднее третьего набора его номера.
0,88.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!
Мы Вас предупредили!