Постройте график функции y=|x2+x-2|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
Решение задачи
y = x2 + x – 2 – парабола, ветви направлены вверх.
Найдем ее вершину.
Построим таблицу для нахождения координат других точек, симметричных вершине:

Отметим координаты точек на плоскости, затем отобразим лежащую ниже оси ОХ часть графика наверх, т.к. функция взята по модулю, а модуль принимает только положительные значения.

По рисунку видно, что наибольшее количество точек пересечения прямой, параллельной оси ОХ, с графиком равно 4 (например, можно взять прямую y=1: она пересекает график в четырех местах).
Ответ: 4.
Попробуй решить самостоятельно
Постройте график функции y=|x2+2x-3|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
4.
Постройте график функции y=|x2+4x-5|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
4.
Постройте график функции y=|x2-6x+5|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
4.
Постройте график функции y=|x2-16|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
4.
Постройте график функции y=|x2-9|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
4.
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!
Мы Вас предупредили!