Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Решение задачи
График состоит из параболы, ветви которой направлены вниз, и прямой, причем парабола определена на промежутке от -3 до плюс бесконечности, а прямая - от минус бесконечности до -3.
Прямая х = -3 является асимптотой, которую проводим пунктирной линией на чертеже.
Найдем координаты вершины параболы y=-x2-4x-1. Это нужно для того, чтобы сориентироваться, какие числа брать для таблицы. В принципе, это необязательно.
Составим табличку. Для параболы требуется найти координаты нескольких точек:

Составим табличку для прямой y=-x-3. Двух точек будет предостаточно:

Отмечаем точки на координатной плоскости и строим прямые. Обратите внимание, что точка х=-3 на кусочке прямой выколотая, т.к. есть ограничение "х строго меньше -3".

По графику хорошо видно, где прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки: при m = 3 и при m ⊆ (0; 2).
Ответ: (0; 2), 3.
Попробуй решить самостоятельно
Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
0, (1; 2).
Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
[0; 2], 4.
Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
(-2; -1), (-1; 6).
Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
[-6; -2).
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!
Мы Вас предупредили!