42
20 мая 2025

Постройте график функции y=x-2,5, если x<2,         -x+1,5, если 2x3,x-5, если x>3.             

Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение задачи

График состоит из трех прямых, определенных на трех промежутках: от минус бесконечности до 2, от 2 до 3, от 3 до плюс бесконечности. Это значит, что можно провести две асимптоты: х = 2 и х = 3.

Для того, чтобы построить прямую достаточно знать координаты двух точек. Найдем эти координаты для каждой прямой.

у = х - 2,5 при х < 2

y = -x + 1,5 при 2 ≤ x ≤ 3

y = x - 5 при x > 3

Отмечаем точки на координатной плоскости и строим прямые. Обратите внимание, что точка х=3 на третьей прямой выколотая, т.к. есть ограничение "х строго больше 3".

По графику хорошо видно, где прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки: при m = -0,5 и при m ⊆ (-2; -1,5).

-1,5 не входит в промежуток, т.к. прямая y = -1,5 пересекает график уже в трех точках.

Ответ: -0,5 и (-2; -1,5).

1 человек одобрило решение!
Отличное решение! (1) Поблагодарить :)

Попробуй решить самостоятельно

Постройте график функции y=2x-2, если x<3,          -3x+13, если 3x4,1,5x-7, если x>4.       

Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ:

4, (-1; 1).

Показать ответ

Постройте график функции y=4x-5, если x<1,             -2,5x+5, если 1x4,x-9, если x>4.               

Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ:

-5; [-1; 2,5].

Показать ответ

Постройте график функции y=3x-3, если x<2,             -3x+8,5, если 2x3,3,5x-11, если x>3.       

Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ:

(-3,5; 0,5), (2,5; 3).

Показать ответ

Постройте график функции y=2,5x-1, если x<2,           -3,5x+11, если 2x3,x-1, если x>3.                 

Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ:

[0,5; 2] , [3; 4].

Показать ответ

Постройте график функции y=x-4, если x<3,                  -1,5x+4,5, если 3x4,1,5x-7,5, если x>4.         

Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Ответ:

-1,5; [-1; 0].

Показать ответ
Внимание!

Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!

Мы Вас предупредили!

Корень n-ой степени, Формулы приведения, Синус двойного угла, Косинус двойного угла, Логарифмы, Четырехугольники, Модуль, Равносторонний треугольник, Координатная прямая, Листы, Печь, Домохозяйство, Квартира, Деревни, Круги Эйлера, Площадь круга, Графики, Прямая, Гипербола, Прямоугольная трапеция, Смежные углы, Вертикальные углы, Смешанные числа, Масштаб, Площадь прямоугольника, Действия с десятичными дробями, Нахождение числа по его части, Нахождение части от числа, Парабола, Построение графиков, Первые пять заданий ОГЭ, ВПР 5 класс, Пропорция, Задачи на части, Текстовые задачи практического содержания, Признаки равенства треугольников, Вписанные и центральные углы, Накрест лежащие углы, Биквадратное уравнение, Кубическое уравнение, Вероятность и статистика, Объем конуса, Скалярное произведение, Дифференцированный платеж, Показательные неравенства, Тригонометрические уравнения, Квадратный корень, Квадратные неравенства, Векторы ЕГЭ, Площадь квадрата, Системы неравенств, Уравнения с дробями, Линейные уравнения, Свойства степеней, Линейные неравенства, Неравенства, Подстановка в формулы, Квадратные уравнения, Действия с обыкновенными дробями, Периметр, Параллельные прямые, Отношения, Поезда, Круговое движение, Движение навстречу, Задачи на работу, Средняя скорость, Кислоты, растворы, сплавы, Баржа, Свежие фрукты, Задачи с процентами, Движение по прямой, Задачи на движение, Велосипедисты, Геометрия ОГЭ, Площадь параллелограмма, Параллелограмм, Равнобедренная трапеция, Площадь трапеции, Касательные к окружности, Геометрическая прогрессия, Теорема синусов, Объем параллелепипеда, Площадь ромба, Ромб, Движение по воде, Текстовые задачи, Производные, Экстремум функции, Равные платежи, Аннуитентный платеж, Экономические задачи, Объем куба, Многоугольники, Односторонние углы, Площадь треугольника, Теорема о трех перпендикулярах, Площадь боковой поверхности, Расстояние от точки до прямой, Объем цилиндра, Объем пирамиды, Объемы, Построение сечений, Системы уравнений, Метод интервалов, Показательные уравнения, Дискриминант, Тригонометрия, Свойства равнобедренного треугольника, Подобие треугольников, Прямоугольный треугольник, Теорема Пифагора, Медианы треугольника, Арифметическая прогрессия, Теорема косинусов, Прямоугольник, Свойство биссектрис, Задачи с параметром, Стереометрия ЕГЭ, Квадрат, Окружность, Призма, Куб, Вероятность, Параллелепипед, Цилиндр, Средняя линия, Трапеция, Треугольник, Шины, Задачи с углами,