Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Решение задачи
График состоит из трех прямых, определенных на трех промежутках: от минус бесконечности до 2, от 2 до 3, от 3 до плюс бесконечности. Это значит, что можно провести две асимптоты: х = 2 и х = 3.
Для того, чтобы построить прямую достаточно знать координаты двух точек. Найдем эти координаты для каждой прямой.
у = х - 2,5 при х < 2

y = -x + 1,5 при 2 ≤ x ≤ 3

y = x - 5 при x > 3

Отмечаем точки на координатной плоскости и строим прямые. Обратите внимание, что точка х=3 на третьей прямой выколотая, т.к. есть ограничение "х строго больше 3".

По графику хорошо видно, где прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки: при m = -0,5 и при m ⊆ (-2; -1,5).
-1,5 не входит в промежуток, т.к. прямая y = -1,5 пересекает график уже в трех точках.
Ответ: -0,5 и (-2; -1,5).
Попробуй решить самостоятельно
Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
4, (-1; 1).
Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
-5; [-1; 2,5].
Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
(-3,5; 0,5), (2,5; 3).
Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
[0,5; 2] , [3; 4].
Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
-1,5; [-1; 0].
Копирование с сайта primerov.net любого текстового или графического контента в целях публикации на других сторонних ресурсах или иных коммерческих целей строго запрещено!
Мы Вас предупредили!